Las Estadísticas Médicas no Siempre Dicen lo que Parece que Dicen


Desde el Riesgo Absoluto a las Tasas de Mortalidad, Mejores Formas de Presentar Resultados Médicos

Por John Allen Paulos

3 de enero de 2010

Las estadísticas médicas son a menudo mal comprendidas (quizás alrededor de un 72,381672% de ellas).

A veces, se les da la vuelta a propósito. Más a menudo, están expresadas de una forma opaca.

Dada la acumulación de noticias en las últimas semanas sobre los métodos de detección del cáncer (mamografías, pruebas Pap y PSA) y la efectividad de medicinas y complementos (estatinas, tamoxiflen, vitamina D), por no mencionar la focalización de la atención hacia la ley de sanidad, es un buen momento para comentar brevemente unas pocas formas de presentar mejor los resultados médicos.

Riesgo Relativo vs. Riesgo Absoluto

Para generalizar me referiré a un cáncer X abstracto mejor que a alguno particular, que es cualquier cosa menos abstracto.

Dicho esto, imagine que un titular anuncia que los métodos de detección del cáncer X reducen la mortalidad de éste en un 25%. Imagine también que otro titular anuncia que estos métodos reducen los fallecimientos a causa de éste alrededor de un 1 por 1000, reduciendo la tasa de mortalidad del 4 por 1000 al 3 por 1000.

Estos dos titulares describen el mismo resultado, el primero expresando el riesgo relativo y el segundo el riesgo absoluto. Ante una misma situación, describir los resultados en términos de riesgo absoluto proporciona una imagen más informativa que hacerlo en términos de riesgo relativo.

El riesgo absoluto le permite apreciar la magnitud del beneficio, que a veces no es tan grande, especialmente si las desventajas del método utilizado (falsos positivos, sobre-tratamiento, efectos debilitadores y desfiguradores de la radiación, quimioterapia y similares) no son evidentes a simple vista.

Deberíamos siempre preguntarnos por la reducción en riesgo absoluto y no sólo por la reducción del riesgo relativo. Si dejando de picotear cortezas de cerdo de vez en cuando, por ejemplo, se reduce su riesgo de contraer algún cáncer en un 67%, debería pensar si merce la pena dejarlo si sabe que su riesgo absoluto se reducirá desde tres entre un millón a uno entre un millón.

Tasa de Supervivencia vs. Tasa de Mortalidad

Considere ahora dos países distintos que tratan la misma enfermedad, el cáncer Y, de manera bastante distinta. El primer país pregona que la tasa de supervivencia en cinco años es del 100%, lo que parece un gran éxito. El otro país admite que su tasa de supervivencia a 5 años es del 0%, lo que parece una catástrofe.

Pero miremos las tasas de mortalidad en lugar de las de supervivencia. Podría resultar que en ambos países tuvieran lugar 45 muertes a causa del cáncer Y por cada 100.000 habitantes. ¿Esto cómo puede ser? Para simplificar el razonamiento, supongamos que si la gente en cada país contrae Y, siempre lo hacen alrededor de los 65 años y fallecen a los 75.

En el primer país, hay un programa de detección que identifica a la gente con el cáncer Y cuando éstos están cerca de los 65 años. Como viven hasta los 75, la tasa de supervivencia a cinco años es del 100%. El segundo país no tiene programa de detección, y la gente que que contrae Y no son diagnosticadas hasta que experimentan síntomas clínicos reales cuando ya han pasado de 70 años. Su tasa de supervivencia a cinco años es del 0%.

El ejemplo es poco realista y extremo, pero una situación similar a ésta explicó porqué la poco convincente reivindicación que hizo Rudy Giuliani de que el sistema sanitario americano era mucho mejor que el británico estaba equivocada.

La tasa de supervivencia a cinco años para el cáncer de próstata es mayor aquí, pero las tasas de mortalidad en ambos países no se diferencian mucho. Debido al denominado “sesgo por anticipación del diagnóstico”, asociado a las tasas de superviviencia, las tasas de mortalidad ofrecen con frecuencia una imagen más clara de un cáncer.

Probabilidades vs. Frecuencias

Como han dado a conocer algunos psicólogos, la gente tiende a comprender mejor las frecuencias que las probabilidades. Así, “el suceso A ocurre en 3 de cada 10 ocasiones” se comprende mejor que “la probabilidad de un suceso es del 30%”. Pero incluso hay quien malinterpreta las frecuencias.

Si se dice que el cáncer X mata a 2.850 de cada 10.000 personas y el cáncer Y mata a 28,5 de cada 100, algunos pansarán que el cáncer X es peor que el Y. Presumiblemente, aún peor sería un cáncer que matara a 28.500 de cada 100.000. Esta tendencia a ser impresionados por los números grandes se conoce a veces como “sesgo de proporción”.

Probabilidades y frecuencias, incluso bien comprendidas, pueden dar lugar a resultados contrarios a la intuición. Esto es de especial importancia en el asunto de los falsos positivos en mamografías, pero lo expondré en general.

Consideremos otro cáncer más, llamado Z, y una prueba para él que cumple las tres condiciones siguientes:

1. La probabilidad de que una persona tenga el cáncer Z es del 1%.

2. Si la persona tiene Z, la prueba es positiva en un 95% de las ocasiones.

3. Si la persona no lo es, la prueba también es positiva un 3% de las veces.

Presentadas como frecuencias, las condiciones son:

1. Una de cada 100 personas tienen Z.

2. De cada 100 personas con Z, 95 darán positivo en la prueba.

3. De cada 100 personas que no tienen Z, 3 darán positivo en la prueba.

Como quiera que se presenten estas condiciones, la cuestión crucial es qué proporción de las personas que den positivo en la prueba realmente lo tendrán. La sorprendente respuesta es (ver más abajo) cercana al 24%, un cálculo que los estudios muestran que muchos médicos no saben hacer.

La incertidumbre y la búsqueda de equilibrios son, sin embargo, una parte inevitable de la vida, y una comprensión adecuada y humana de ellas pueden a ayudar a minimizar el número de pacientes que se quedan fríos prematuramente.

Solución: Supondré que los lectores no sufren de sesgo de proporción y que las pruebas para Z se hacen a 100.000 personas. Por definición, el 1% de ellos, o 1.000 (0,01×100.000) tendrán Z. Como el 95% de estos 1.000 darán positivo para Z, habrá aproximadamente 950 (0,95×1.000) pruebas positivas. Pero 99.000 (100.000-1.000) personas están sanas.

No obstante, por hipótesis el 3% de ellos, o 2.970 (0,03*99.000) también darán positivo en la prueba. Éstos últimos serán falsos positivos.

Así, tenemos un total de 3.920 positivas (2970+950) de los que sólo 950 son positivos reales. Esto es, sólo 950 de las 3.920 pruebas positivas indican cáncer.

En otras palabras, la probabilidad de tener el cáncer Z una vez que uno haya dado positivo en la prueba es sólo de 950/3.920, o del 24%.

John Allen Paulos, profesor de matemáticas en la Universidad de Temple, es el autor de los best sellers “El Hombre Anumérico” y “Un Matemático Lee el Periódico”, así como el recién editado en edición de bolsillo “Elogio de la Irreligión“. Su columna “¿Quién Lleva la Cuenta?”en ABCNews.com se publica el primer fin de semana de cada mes.

Copyright © 2010 ABC News Internet Ventures

Lo tradujo, peor que mejor, Javier Oribe Moreno en  El Máquina de Turing.

Esta es una traducción libre, se puede consultar el artículo origina aquí.

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Una respuesta

  1. entre sufrir sesgo de proporcion y la manipulación que en muchas ocasiones utilizan en la información que nos facilitan los medios…
    muy interesante el artículo y gracias por traducirlo!

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