Un misterio aritmético


He aquí un interesante misterio en el que hay que encontrar el paradero de un número desaparecido:

Tres hombres llegan a un hotel y se alojan en una habitación de 60 euros. Cuando ya están instalados, el recepcionista se da cuenta de que la habitación cuesta en realidad 55 euros y que les ha cobrado de más. Entonces le da 5 euros al botones para que se los devuelva. Como el botones no sabe dividir 5 entre 3, decide devolverle un euro a cada uno y se guarda los dos restantes.

Más tarde, el botones se da cuenta de que cada hombre ha pagado 19 euros, es decir, 57 en total. Pero esos 57 euros más los dos que se ha quedado suman 59, y se pregunta: ¿dónde está el euro que falta?

En realidad lo difícil no es dar con la solución, sino explicarla. ¿Será capaz de hacerlo algún seguidor del Carnaval de Matemáticas?

Lo encontré en Un Matemático Lee el Periódico, de John Allen Paulos.

(Se nota que es el libro que me estoy leyendo ahora :D)

4 comentarios

  1. Siento romper el misterio, pero realmente no existe tal. Los clientes han pagado 57 euros, 55 en habitación y 2 de propina que se ha quedado el botones. El error está en pensar que los 2 que se queda el botones no ha salido de los bolsillos de los clientes cuando realmente ha sido así.

    Una forma de verlo más claramente, es pensar que en el hotel no hay más dinero en metálico que el que han pagado los clientes, con lo que los dos euros que se queda el botones también ha tenido que salir de sus bolsillos.

    Saludos

    1. Perfecto, Antonio.

      La cuenta que hace el botones es “los clientes pagan 60, les he devuelto 3 y me he quedado 2, por lo que han pagado 59 y se me ha perdido un euro por el camino”.

      Obviamente esto es incorrecto, principalmente porque está comprobado que la aritmética funciona bastante bien y los números no suelen perderse, lo que ha ocurrido es que en realidad los clientes han pagado 55 por la habitación y 2 al botones por “gastos de gestión”, pero lo han hecho entregando 60 euros y recibiendo 3 de vuelta.

      Éste ejemplo refleja lo importantísimo que es esforzarse en comprender bien lo que se lee, pues si no corremos el riesgo de que nos cuelen errores como el del botones, más o menos intencionados, que nos lleven a defender argumentos que son en realidad falacias.

      Pero hay una cosa en la que no llevas razón: que el misterio haya sido resuelto no significa que no existiera!

      Probad a contárselo a vuestros amigos, y ya veréis la cara que se les queda.

      Saludos!

  2. Te recomiendo, si no lo has leido, el hombre anúmerico de John A Paulos.

    1. Siempre lo tengo en la mesita de noche, Claudio!

      Un saludo.

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