El Máquina de Turing lee el periódico: La OCDE, la RAE, correlación y dependencia


Por Javier Oribe para El Máquina de Turing

Esta mañana he encontrado la siguiente noticia en la edición digital de La Vanguardia: “La OCDE considera caro e inútil repetir curso“, acompañada de “A los 15 años, el 35% de los alumnos de España ha repetido” y ” La repetición sistemática en países como España eleva el gasto educativo al menos en un 10%”.

Picado por la curiosidad, he leído el artículo con atención para averiguar en qué datos se ha basado la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico para realizar semejante afirmación, y he de reconocer que se lo han currado bien, pues en un primer vistazo parece que las conclusiones son bastante razonables.

Veamos cuáles son las principales argumentaciones que esgrime la OCDE, según La Vanguardia, para convencernos de lo inútil que es exigir a nuestros estudiantes que alcancen un nivel adecuado antes de pasar al siguiente.

1. “Los países que muestran un nivel de repetición elevado son igualmente aquellos donde los alumnos muestran menos competencias”.

2. “Alrededor del 15% de la diferencia de calidad entre los países de la OCDE son imputables a las divergencias en el nivel de repetición”.

3. “La relación entre el medio socioeconómico de los alumnos y sus resultados es igualmente más marcada en los países con fuertes niveles de repetición de curso, independientemente del nivel de riqueza nacional”.

4. En los países de la OCDE, la media de alumnos de 15 años que han repetido curso al menos una vez es del 13%, siendo más marcado en primaria (7%) y en el primer nivel de secundaria (6%) que en el segundo de enseñanza media (2%). Con un 35% de repetidores, España es uno de los países europeos donde esta situación es más acusada, sólo superado por Francia y Luxemburgo.

5. “En Bélgica, España y Holanda, este coste representa al menos el 10% del gasto anual en primaria y secundaria, y el coste unitario puede alcanzar, e incluso sobrepasar, los 11.000 dólares [unos 7.700 euros] por alumno”.

6. “La repetición de curso de los alumnos engendra costes, particularmente la financiación de un año suplementario de formación del alumno, pero también el coste para la sociedad de retardar al menos un año la entrada de este alumno en el mercado laboral”.

Éstas conclusiones, obtenidos a partir del Informe PISA del año 2009, vienen apoyadas por la siguiente argumentación, de apariencia lapidaria:

“Como muestra de esta correlación, los expertos señalan que países como Corea, Japón o Noruega, donde ningún alumno repite curso, son justamente los que mejores resultados obtienen en el PISA. En cambio, los países que se sitúan en cabeza en cuanto al número de repetidores –como Francia, Luxemburgo, España, Portugal o Bélgica– obtienen resultados más bien mediocres”

A la vista de los datos, parece evidente que emplear recursos del Estado en que los alumnos que obtengan los peores resultados repitan el curso es un gasto inútil e ineficiente, ya que la correlación expuesta demuestra que los lugares donde esto se lleva a cabo son precisamente aquellos con peores resultados. Pero analicemos un poco más el asunto, y para ello nos va a venir al pelo al definición de correlación que aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua:

Como la OCDE está utilizando porcentajes y cifras absolutas supondremos, aun a riesgo de parecer presuntuosos, que se están basando en razonamientos matemáticos para hacer estas afirmaciones. Pues bien, como podemos ver, según la RAE en matemáticas la correlación es la medida de la dependencia existente entre variables aleatorias. Por tanto, atendiendo a esta definición podríamos decir que la correlación entre dos conjuntos de datos, como por ejemplo la proporción de suspensos y la proporción de repetidores, es una manera de averiguar hasta qué punto existe una relación de dependencia entre éstos, es decir, si de la aparición de uno depende la del otro y viceversa. Por tanto, si a mayor proporción de los unos se corresponde una mayor proporción de los otros, concluiremos que ambas variables están correlacionadas y por tanto una causa la otra. Pero en este razonamiento hay dos problemas.

El primero es de naturaleza lógica: si lo dicho es cierto, ¿porqué se deduce que el repetir curso provoca un aumento del fracaso escolar y no al revés? La misma fuerza tiene el argumento esgrimido por la OCDE que el afirmar que “El fracaso escolar provoca un mayor número de repetidores”, en cuyo caso la conclusión inmediata sería que hay que invertir más en erradicarlo. Por tanto, como el argumento esgrimido tiene la misma validez lógica que el contrario, ninguno de los dos nos aporta información, o como se dice por mi tierra, utilizar cualquiera de ellos para defender si hay o no que repetir curso es como el que tiene un tío en Alcalá, que ni tiene tío ni tiene.

El segundo, más concluyente si cabe, es que la relación entre correlación y dependencia que esgrimen tanto la RAE como la OCDE es falsa. No tiene mucho que ver el nivel de correlación entre dos variables aleatorias y su dependencia, en el sentido de que puede existir una correlación fuerte sin que haya una relación causa-efecto entre ambas. Y qué mejor para explicar esto que un sencillo ejemplo sacado de “Un Matemático Lee el Periódico“, de John A. Paulos, quien cita un titular que reza “Se relaciona el consumo de agua mineral con la salud infantil”.

Si a esta conclusión se llega tras medir los indicadores de salud infantil y comprobando que los niños más sanos pertenecen a familias que consumen agua mineral, es obvio que hay una correlación entre ambos aspectos, pero ¿es uno causa del otro? Podría ser, pero también podría ser que no: es probable que las familias que consumen agua mineral tengan mayor poder adquisitivo que aquellas que no lo hacen, y por tanto tengan mejor acceso a alimentación, educación, ropa y cobijo que aquellas que no (sobre todo en el contexto de la sociedad norteamericana, donde la sanidad es privada). Actualizando el argumento de Paulos, también es probable que las familias que tienen un Nespresso tengan también hijos más sanos que las que no.

El que en Noruega o Corea no se repita curso no tiene porqué ser causa de que sus resultados sean buenos. Es probable que tengan más peso otros factores, como una cultura más concienciada de la necesidad del esfuerzo personal y la importancia de la formación académica, así como una mayor y mejor gestionada inversión de recursos en educación.

Teniendo en cuenta estos pequeños detalles, la argumentación de la OCDE queda reducida a una mera opinión. Y ya que estamos en el campo de la opinión, voy a dar la mía: esto no es más que una utilización interesada de supuestos argumentos matemáticos en favor de un mensaje que, según parece, desde algunas organizaciones están intentando hacernos pasar por cierta: que no es verdad que a mayor inversión en educación, mejores resultados académicos.

Un ejemplo más relacionado con la confusión entre correlación y dependencia es aquel chiste del hombre que va al médico y le dice que cada vez que toma café le duele el ojo, y le pregunta que si debería de tomar mejor té o café descafeinado, a lo que el médico responde: ¿ha probado usted a quitar la cucharilla de la taza?. Por el bien de todos, sería bueno que los amigos de la OCDE y afines se sacaran la cucharilla del ojo. O al menos no intentaran meterla en los nuestros.

Lo publicó Javier Oribe Moreno en El Máquina de Turing

2 comentarios

  1. Para ejemplo de que “correlación no implica casualidad”, siempre me ha gustado el siguiente:

    http://www.scq.ubc.ca/piracy-as-a-preventor-of-tropical-cyclones/

  2. Como siempre, tus posts me siguen inspirando a seguir mi camino en la música y en las matemáticas. Saludos desde Colombia.

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