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Problemas en la Teoría de los Juegos: El dilema del prisionero

Cooperantes, desertores, gente que hace el primo y donde las dan las toman

Por Javier Oribe para Carnaval de Matemáticas.

Imagine por un momento que es usted un gangster. Con la ayuda de un socio ha atracado un banco y ha conseguido un suculento botín. Pero un policía que les andaba pisando los talones desde hacía tiempo los ha detenido, tras la correspondiente persecución con tiroteo incluido, por supuesto subido al estribo de un Buick Sedan del 39. Justo antes de que les encontraran tuvieron tiempo de esconder el dinero en un lugar seguro y, como llevaban la cara oculta tras unas medias negras de nylon, por suerte nadie puede acusarles de haber cometido el atraco si el botín no aparece.

Una vez en comisaría, les separan para ser interrogados y les mantienen completamente incomunicados. El policía, un viejo sabueso, sabe que puede enviarles a pasar un año a la sombra sólo por la mala costumbre que tienen de sacar la Thompson en cuanto aparece la pasma, pero como quiere apuntarse un tanto ante el fiscal del distrito, le propone a usted un trato.

Sabes que por atracar un banco tu amigo y tú podéis pasar 15 años emparejando calcetines en una prisión de máxima seguridad, pero si nos ayudas a resolver esto pronto y nos dices dónde habéis escondido el dinero, te soltaremos y podrás vivir como testigo protegido – le dice.

En principio podría parecer que la propuesta es algo absurda, pues si no confiesa y no aparece el dinero (que no va a aparecer) sólo pueden condenarle a un año de cárcel. Pero hay un problema: le han hecho la misma propuesta a su socio, y usted lo sabe, así que si se calla se arriesga a que el que hable sea él, enviándole 15 años a Alcatraz. Pero la cosa se puede complicar más aún, pues si ambos confiesan, la policía no podrá soltarlos a los dos y acabarán en la cárcel, aunque con toda probabilidad conseguirán una reducción de condena por  colaborar con la justicia y saldrán en 6 años.

¿Qué haría en esta situación? Piense en ello un momento y escoja una de las opciones (hablar o no)  antes de continuar. Leer más →

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