Archivos de etiquetas: Lógica

Una ilusión matemática


Por Javier Oribe para Hablando de Ciencia 

Permítanme que comience haciéndoles una pregunta: de los dos segmentos que aparecen en la figura de la izquierda, ¿cuál es el más largo?

A primera vista parece que el segmento mayor es el B, pero si prestan atención y se fijan bien podrán comprobar como por muchas vueltas que le den el segmento B sigue pareciendo mayor que el A.

Sin embargo, por extraño que les parezca, lo que está llegando a sus ojos es una imagen en la que aparecen dos segmentos que tienen exactamente la misma longitud (compruébenlo aquí),  aunque por culpa de las flechas dibujadas en los extremos lo que vemos es que el segmento de arriba es menor que el de abajo. Y lo más curioso es que seguiremos viéndolo así aunque sepamos que estamos equivocados.

Este conocido ejemplo de ilusión óptica viene como anillo al dedo para ilustrar un curioso problema que nuestro cerebro no es capaz de interpretar correctamente, por lo que podríamos decir que se trata de una especie de ilusión matemática. Leer más →

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Mentirosos Lógicos, Políticos Paradójicos

 OPINIÓN por JOHN ALLEN PAULOS
3 de Abril de 2011

Mentiras, mentiras, mentiras. Propensos a estirar la lógica, basada en el engaño y la transmisión de rumores, los políticos y los medios que informan acerca de ellos son un entorno natural para algunos  juegos lógicos clásicos en los que toman parte la mentira y la autorreferencia.

Los escenarios políticos idealizados son más sencillos de relacionar con estos enigmas que los originales, por lo que he disfrazado algunos de ellos con un atuendo más moderno.

Para ir de los ejemplos más sencillos a los más complicados, comenzaré con la conocida paradoja del mentiroso.

Puede darse, por ejemplo, si un presentador simplemente dice: “Esta afirmación que estoy haciendo es falsa”. Si la afirmación es verdadera, entonces lo que dice es falso, mientras que si es falsa, lo que dice es verdadero.

Otras situaciones menos evidentes y más realistas, en las que participen dos o más personas, pueden surgir también con facilidad.

Si el Senador S dice que el comentario del Senador T sobre la Ley de Sanidad es falsa, no hay nada paradójico en su afirmación. Si el Senador T dice que lo que señaló el Senador S acerca de sus declaraciones es cierto, tampoco hay ninguna paradoja. Pero si combinamos ambas afirmaciones, la paradoja aparece.

No es muy difícil imaginar una serie mayor de comentarios de varias personas, cada una de ellas factible individualmente, pero que sin embargo conduce a una paradoja aún mayor.

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Un profesor de lógica va en un ascensor…

…cuando éste se detiene.

Se abren las puertas y alguien le pregunta:

– ¿Sube o baja?

Y él responde:

– Sí.

Lo encontré en Un Matemático Lee el Periódico, de John Allen Paulos.

Historias de un Profe Novato: de cómo una niña de 6 años me enseñó lo que es una inecuación

Oro parece, plata no es…

En la academia donde trabajo, los viernes se presta un servicio especial que llamamos aula de estudio. Ésta es una clase a la que los alumnos van de forma voluntaria para estudiar y repasar, y en la que tienen a un profesor a su disposición dispuesto a ser acribillado a preguntas de cualquier tipo, razón por la que a mí me gusta más llamarla pasapalabra.

Este viernes me tocó a mí la clase de pasapalabra, y me ocurrió algo bastante curioso. Una de las asistentes era una alumna del curso de Acceso a la Universidad para mayores de 25 años que vino con su hija, pues supongo que no tendría con quién dejarla. La pobre chiquilla se portó bastante bien, sobre todo teniendo en cuenta que estaba en una clase de matemáticas de nivel de bachillerato que debería interesarle más bien poco, y en la que yo trataba de explicar cosas que a ella debían sonarle como un soneto de Cervantes en chino cantonés. Leer más →

¿Qué es una Máquina de Turing? (ii)

En el artículo anterior hablamos de problemas matemáticos y algoritmos, haciendo uso de una definición algo compleja, pero que nos sirvió para introducir estos conceptos fundamentales a la hora de comprender qué es una Máquina de Turing. Hoy vamos a dar un paso más y hablaremos de modelos matemáticos, autómatas y, por último, de Máquinas de Turing.

“Una Máquina de Turing es un modelo matemático
“Modelo matemático” es una expresión de esas que se utilizan con cierta frecuencia pero que pocas veces nos paramos a pensar qué significa. Y aunque parezca algo complicado, en realidad se trata de un concepto bastante sencillo.

Un modelo matemático es un conjunto de reglas que “encajan” en la explicación y resolución de un problema, es decir, que modelizan una situación concreta para poder explicarla y encontrar el modo de resolverla. Más aún, se podría decir que un modelo matemático es un conjuto de reglas capaces de generalizar y resolver un problema matemático concreto y cualquier otro de su misma naturaleza que se pueda plantear.

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Matemáticas 2º de ESO

Blog de matemáticas para los alumnos de 2º de ESO del Colegio Marcelo Spínola

Historias de la Historia

La historia contada de otra forma

Cuentos Cuánticos

Un sitio donde los cuentos de ciencia están contados y no contados al mismo tiempo

El escéptico de Jalisco

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Los Matemáticos no son gente seria

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Francis (th)E mule Science's News

La Ciencia de la Mula Francis. Relatos breves sobre Ciencia, Tecnología y sobre la Vida Misma

El mundo de Rafalillo

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Mati, una profesora muy particular

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Hablando de Ciencia

La Ciencia al Alcance de tu mano

Tito Eliatron Dixit

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Gaussianos

Porque todo tiende a infinito...

La Ciencia y sus Demonios

La primera gran virtud del hombre fue la duda y el primer gran defecto la fe (Carl Sagan)