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Un nuevo récord matemático amenaza los códigos de seguridad de internet

Un grupo internacional de investigadores consiguió descomponer en sus factores primos una cifra de 232 dígitos.

Berlín. (EFE).- Un grupo internacional de investigadores consiguió descomponer en sus factores primos una cifra de 232 dígitos, un récord que apunta a que relativamente pronto los códigos de seguridad habituales en internet quedarán caducos.Así lo informó hoy la Universidad de Bonn, cuyo Instituto de Matemáticas participó en el proyecto.

Los códigos de seguridad habituales en internet se basan en la dificultad para descomponer grandes cifras en sus factores primos.”Lo que cualquier estudiante de primaria consigue sin problemas con 21=7×3 resulta casi imposible con cifras lo suficientemente grandes”, explica la universidad a través de un comunicado. La cifra descompuesta por el grupo de investigadores tiene 768 bits, lo que equivale a decir que tiene 768 dígitos en el sistema de numeración binario que, traspasados al sistema decimal, se convierten en 232 dígitos.

Se considera que una clave de seguridad lo suficientemente segura actualmente debe tener por lo menos 1024 bits.Para descomponer la cifra de 232 dígitos se utilizó una red de varios ordenadores, ya que según la universidad un solo ordenador normal hubiese necesitado cerca de 2.000 años para conseguirlo.

El artículo completo aquí.

¿Qué es una Máquina de Turing? (ii)

En el artículo anterior hablamos de problemas matemáticos y algoritmos, haciendo uso de una definición algo compleja, pero que nos sirvió para introducir estos conceptos fundamentales a la hora de comprender qué es una Máquina de Turing. Hoy vamos a dar un paso más y hablaremos de modelos matemáticos, autómatas y, por último, de Máquinas de Turing.

“Una Máquina de Turing es un modelo matemático
“Modelo matemático” es una expresión de esas que se utilizan con cierta frecuencia pero que pocas veces nos paramos a pensar qué significa. Y aunque parezca algo complicado, en realidad se trata de un concepto bastante sencillo.

Un modelo matemático es un conjunto de reglas que “encajan” en la explicación y resolución de un problema, es decir, que modelizan una situación concreta para poder explicarla y encontrar el modo de resolverla. Más aún, se podría decir que un modelo matemático es un conjuto de reglas capaces de generalizar y resolver un problema matemático concreto y cualquier otro de su misma naturaleza que se pueda plantear.

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¿Qué es una Máquina de Turing? (i)

Una respuesta que genera muchas preguntas

Una Máquina de Turing es un modelo matemático que consiste en un autómata capaz de implementar cualquier problema matemático expresado por medio de un algoritmo. Dicho esto, alguien podría preguntarse porqué esta sección no se llama Respuestas difíciles a preguntas fáciles, pero no se alarmen. Para poder explicar bien los que es una máquina de Turing y, lo que me interesa más, porqué es tan importante, voy a necesitar que comprendan bien la frase con la que se inicia este artículo. Así que, como dijo aquel, vayamos por partes.

Alan Turing

Antes de meternos de lleno en esta explicación acerca de la Máquina de Turing, hagamos una pequeña referencia a la persona que la descubrió y que le da nombre.

Alan Turing fue un matemático inglés que vivió durante la primera mitad del siglo XX. Aunque fue un matemático brillante en muchos campos, destacando especialmente en criptografía, su principal interés se centraba en la lógica, que en aquellos momentos se encontraba en plena ebullición gracias al intento de David Hilbert de hallar una formulación de las matemáticas sobre una base estricta de lógica formal. Leer más →

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