Archivos de etiquetas: problema matemático

La herencia del abuelo Saturnino

Por Javier Oribe para la VIII edición del Carnaval de Matemáticas en Los Matemáticos no son gente seria.

El abuelo Saturnino siempre fue un cachondo mental, y todos sabíamos que el día que nos dejara no iba a ser el último en el que tendríamos que aguantar sus bromas.

Para colmo, el abuelo había sido un gran aficionado a los juegos matemáticos, y en cada cumpleaños, navidad o día de reyes nos hacía resolver enrevesados enigmas para encontrar el lugar donde escondía sus regalos, e incluso a veces para poder abrirlos. Por eso, el día que nos reunimos todos para escuchar la lectura de su testamento yo sabía que no íbamos a salir de allí sin habernos estrujado el cerebro de lo lindo.

El notario, Don Escribano Donafé, cuyo padre y mi abuelo fueron grandes amigos y por lo tanto también se veía venir la película, procedió a la lectura del testamento. Lo primero que nos reveló fue que el bueno del abuelo guardaba en su vieja caja fuerte la parte de la herencia que había dejado para sus nietos. A nosotros nos encantaba esa caja (a pesar de que a la abuela Leovigilda siempre le pareció horrorosa) porque nos recordaba a aquellas que los atracadores de las películas del oeste reventaban con dinamita antes de darse a la fuga con el botín. Por eso, al saber que nuestro abuelo había escogido ese lugar para guardar nuestra herencia, a todos nos entró una cierta alegría nostálgica.

Pero aquella pequeña alegría duró poco, pues la combinación que abría la caja sólo la conocía él y, como no podía ser de otro modo, en su testamento no dejó escrita nota alguna revelándonos cuál era. En su lugar había cuatro octavillas en las que aparecían siete números de tres cifras, que  supuestamente contenían una clave que debíamos descifrar. Siguiendo las instrucciones del testamento, el señor Donafé nos dio una a cada uno y pasó a leer las indicaciones que nos había dejado nuestro abuelo. Leer más →

Un problema resuelto de probabilidades

Vamos a resolver el problema que dejé propupesto para el Carnaval de Matemáticas, celebrado en esta ocasión en el blog de Sangakoo, que por cierto he sacado del libro “Cálculo de Probabilidades I”, de Ricardo Vélez Ibarrola y Víctor Hernández Morales, editado por la Universidad Nacional de Educación a Distancia.

Un cubo de madera, con sus caras pintadas de rojo, se divide en 27 piezas cúbicas iguales, cortando cada arista en 3 trozos. Se mezclan las 27 piezas y se recompone el cubo a ciegas. Hallar la probabilidad de que el cubo quede con todas sus caras rojas hacia afuera, como estaba inicialmente.

Para empezar, estaremos de acuerdo en que, si disponemos los 27 cubos pequeños al azar, cada uno de diferentes cubos que podemos construir tiene la misma probabilidad de aparecer. Por lo tanto, podemos aplicar la regla de Laplace, que nos dice que la probabilidad de formar un cubo con todos los lados rojos es el número de cubos con todos los lados rojos que podemos formar (casos posibles) dividido entre el número total de cubos que podemos construir (casos favorables). Leer más →

Un problema de probabilidades

Para celebrar esta sexta edición del Carnaval de Matemáticas en el blog de Sangakoo, les propongo un problema de cálculo probabilidades:

Un cubo de madera, con sus caras pintadas de rojo, se divide en 27 piezas cúbicas iguales, cortando cada arista en 3 trozos. Se mezclan las 27 piezas y se recompone el cubo a ciegas. Hallar la probabilidad de que el cubo quede con todas sus caras rojas hacia afuera, como estaba inicialmente.

Venga, anímense a intentarlo, que no es tan difícil!

¿Qué es una Máquina de Turing? (ii)

En el artículo anterior hablamos de problemas matemáticos y algoritmos, haciendo uso de una definición algo compleja, pero que nos sirvió para introducir estos conceptos fundamentales a la hora de comprender qué es una Máquina de Turing. Hoy vamos a dar un paso más y hablaremos de modelos matemáticos, autómatas y, por último, de Máquinas de Turing.

“Una Máquina de Turing es un modelo matemático
“Modelo matemático” es una expresión de esas que se utilizan con cierta frecuencia pero que pocas veces nos paramos a pensar qué significa. Y aunque parezca algo complicado, en realidad se trata de un concepto bastante sencillo.

Un modelo matemático es un conjunto de reglas que “encajan” en la explicación y resolución de un problema, es decir, que modelizan una situación concreta para poder explicarla y encontrar el modo de resolverla. Más aún, se podría decir que un modelo matemático es un conjuto de reglas capaces de generalizar y resolver un problema matemático concreto y cualquier otro de su misma naturaleza que se pueda plantear.

Leer más →

¿Qué es una Máquina de Turing? (i)

Una respuesta que genera muchas preguntas

Una Máquina de Turing es un modelo matemático que consiste en un autómata capaz de implementar cualquier problema matemático expresado por medio de un algoritmo. Dicho esto, alguien podría preguntarse porqué esta sección no se llama Respuestas difíciles a preguntas fáciles, pero no se alarmen. Para poder explicar bien los que es una máquina de Turing y, lo que me interesa más, porqué es tan importante, voy a necesitar que comprendan bien la frase con la que se inicia este artículo. Así que, como dijo aquel, vayamos por partes.

Alan Turing

Antes de meternos de lleno en esta explicación acerca de la Máquina de Turing, hagamos una pequeña referencia a la persona que la descubrió y que le da nombre.

Alan Turing fue un matemático inglés que vivió durante la primera mitad del siglo XX. Aunque fue un matemático brillante en muchos campos, destacando especialmente en criptografía, su principal interés se centraba en la lógica, que en aquellos momentos se encontraba en plena ebullición gracias al intento de David Hilbert de hallar una formulación de las matemáticas sobre una base estricta de lógica formal. Leer más →

Matemáticas 2º de ESO

Blog de matemáticas para los alumnos de 2º de ESO del Colegio Marcelo Spínola

Historias de la Historia

La historia contada de otra forma

Cuentos Cuánticos

Un sitio donde los cuentos de ciencia están contados y no contados al mismo tiempo

El escéptico de Jalisco

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Los Matemáticos no son gente seria

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Francis (th)E mule Science's News

La Ciencia de la Mula Francis. Relatos breves sobre Ciencia, Tecnología y sobre la Vida Misma

El mundo de Rafalillo

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Mati, una profesora muy particular

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Hablando de Ciencia

La Ciencia al Alcance de tu mano

Tito Eliatron Dixit

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Gaussianos

Porque todo tiende a infinito...

La Ciencia y sus Demonios

La primera gran virtud del hombre fue la duda y el primer gran defecto la fe (Carl Sagan)