Archivo del autor: Javier Oribe

Ocho ideas innovadoras para celebrar el día de Pi

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Como ya sabrán, el próximo día 14 de marzo se celebra el día de Pi, y desde El máquina de Turing queremos compartir algunas de las mejores ideas que hemos encontrado en las redes para hacer de tu día de Pi una jornada inolvidable.

Sorprende a tus amigos, familiares y compañeros de trabajo y demuestra, al mismo tiempo, el amor por los números irracionales siguiendo estos ocho sencillos consejos.

1. Cómprate una tarta de tres chocolates de cinco centímetros de alto y veinticinco de diámetro. Cómetela. Pésate en una balanza de precisión.

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Una explicación (más) del problema de Monty Hall

El problema del Monty Hall es un famoso ejemplo que ilustra muy bien lo poco que podemos fiarnos de nuestra intuición cuando se trata de calcular probabilidades. Aunque es bastante fácil encontrar descripciones y explicaciones muy buenas en la red, quiero aventurarme a proponer yo una que no sé si será mejor o peor que las demás, pero es la que a mí más me gusta. A ver qué les parece.

Como supongo ya sabrán, el problema consiste en un concurso en el que tenemos un presentador, un concursante y tres puertas cerradas. Detrás de cada una de ellas se esconde uno de estos tres objetos: una cabra, un coche y otra cabra. El concurso consiste en escoger una de las puertas, y el premio es lo que haya detrás de ella: o bien un coche, o bien una cabra. El presentador sabe en todo momento dónde está el coche, pero el concursante, obviamente, no. Si descartamos la posibilidad de que alguien prefiera quedarse con una de las cabras (nunca se sabe), el concurso se gana si detrás de la puerta escogida nos encontramos al coche y no un bóvido doméstico. Leer más →

Intrusismo en la enseñanza de las matemáticas: una breve reflexión.

Acabo de leer una encendida discusión en un grupo de Facebook en el que participo acerca de si es apropiado o no que cualquiera que tenga una titulación universitaria compita en igualdad de condiciones con un licenciado o graduado en matemáticas para ejercer como profesor de esta materia en Secundaria y Bachillerato. En ella, algunos compañeros calificaron como “intrusismo” la proliferación de ingenieros y arquitectos en estos puestos docentes, lo que no sentó muy bien a otros, como era de esperar.

Si ánimo de extenderme sobre el asunto, me gustaría compartir con ustedes la breve reflexión que publiqué en ese mismo foro: Leer más →

¿Derivadas trigonométricas? Mejor en radianes.

Cualquiera que haya estudiado matemáticas a un nivel preuniversitario, sabe, o debería saber (un saludo desde aquí a mis antiguos alumnos de Bachillerato), que los argumentos de las funciones trigonométricas deben expresarse en radianes en lugar de grados. Con toda seguridad, también recordarán aquello de “la derivada del seno es el coseno”, esto es, que si f(x)=\sin x entonces f'(x)=\cos x. Lo que apuesto a que no saben muchos de ustedes es que esta fórmula no siempre es correcta: sólo es válida si la variable independiente x representa un ángulo medido en radianes. Si el ángulo está medido en grados y derivamos así, lo estaremos haciendo mal.  ¿Cómo es esto posible? Vamos a verlo.  Leer más →

Dos demostraciones sencillas para alumnos de Bachillerato

Cuando en matemáticas se hace una afirmación de cualquier tipo, como por ejemplo “el cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es la suma de los cuadrados de las longitudes de sus catetos” o “si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros  x,  y z tales que x^n+y^n= z^n “, no basta con decir que esto es así porque sí, porque yo lo valgo: hay que demostrar que lo que se dice es cierto.

Cuando un matemático hace un descubrimiento, lo presenta al resto del mundo siguiendo un esquema formal muy claro y bien determinado. Primero, enuncia unas hipótesis, que son una serie de condiciones previas que se sabe que son factibles, después enuncia la tesis, que es el descubrimiento en sí, y tras esto escribe la demostración de la tesis, que son una serie de razonamientos que nos llevan desde la hipótesis hasta la tesis a través de pasos que deben estar siempre bien justificados.

Por ejemplo, en el primero de los enunciados anteriores, el Teorema de Pitágoras, una forma de enunciar la hipótesis sería consideremos un triángulo rectángulo cualquiera, en el cual la hipotenusa mide a y cuyos catetos miden b y c respectivamente.  La tesis sería entonces

a^2=b^2+c^2

y una demostración sería, por ejemplo, la que podemos encontrar cliqueando sobre esta figura:

(Para la segunda afirmación hay una demostración maravillosa pero no tengo espacio suficiente en esta entrada del blog). Leer más →

Matemáticas 2º de ESO

Blog de matemáticas para los alumnos de 2º de ESO del Colegio Marcelo Spínola

Historias de la Historia

La historia contada de otra forma

Cuentos Cuánticos

Un sitio donde los cuentos de ciencia están contados y no contados al mismo tiempo

El escéptico de Jalisco

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Los Matemáticos no son gente seria

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Francis (th)E mule Science's News

La Ciencia de la Mula Francis. Relatos breves sobre Ciencia, Tecnología y sobre la Vida Misma

El mundo de Rafalillo

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Mati, una profesora muy particular

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Hablando de Ciencia

La Ciencia al Alcance de tu mano

Tito Eliatron Dixit

"Usted tiene perfecto derecho a elegir entre conocer las matemáticas o no, pero debe ser consciente de que, en caso de no conocerlas, podrá ser manipulado más fácilmente." John A. Paulos

Gaussianos

Porque todo tiende a infinito...

La Ciencia y sus Demonios

La primera gran virtud del hombre fue la duda y el primer gran defecto la fe (Carl Sagan)