Una fiabilidad del 99% ¿puede no ser tan fiable?
Publicada el 21/11/2011 en Hablando de Ciencia para la 2.8 del Carnaval de Matemáticas celebrado en Ciencia Conjunta.
Aleatorio y Varianza se conocieron en la consulta del doctor Don Máximo Común el día en el que, casualmente, ambos iban a verlo por culpa de un persistente dolor de estómago. Después de hacerles un reconocimiento, el doctor les dijo que podían padecer una rara enfermedad que sólo afectaba a 1 de cada 100 pacientes que presentaban sus mismos síntomas, y para descartarla debía hacerles una prueba específica que tenía una fiabilidad del 99%, es decir, que sólo fallaba en el diagnóstico de 1 paciente de cada 100.
Al cabo de unos días ambos volvieron para conocer los resultados de la prueba. Cuando se encontraron, Aleatorio dijo:
– La prueba ha dado negativa, pero como aún existe una probabilidad del 1% de que el test haya fallado le he pedido al doctor que la repita.
Tras escucharlo, Varianza le contestó:
– A mí la prueba me ha dado positiva, pero como todavía hay una probabilidad del 50% de que yo en realidad no tenga la enfermedad pediré una segunda opinión.
¿Han acertado Aleatorio y Varianza en sus cálculos o a alguno de ellos le traiciona su intuición? Piénselo un poco antes de continuar. Leer más →
Una ilusión matemática
Por Javier Oribe para Hablando de Ciencia
Permítanme que comience haciéndoles una pregunta: de los dos segmentos que aparecen en la figura de la izquierda, ¿cuál es el más largo?
A primera vista parece que el segmento mayor es el B, pero si prestan atención y se fijan bien podrán comprobar como por muchas vueltas que le den el segmento B sigue pareciendo mayor que el A.
Sin embargo, por extraño que les parezca, lo que está llegando a sus ojos es una imagen en la que aparecen dos segmentos que tienen exactamente la misma longitud (compruébenlo aquí), aunque por culpa de las flechas dibujadas en los extremos lo que vemos es que el segmento de arriba es menor que el de abajo. Y lo más curioso es que seguiremos viéndolo así aunque sepamos que estamos equivocados.
Este conocido ejemplo de ilusión óptica viene como anillo al dedo para ilustrar un curioso problema que nuestro cerebro no es capaz de interpretar correctamente, por lo que podríamos decir que se trata de una especie de ilusión matemática. Leer más →
Hablando de Ciencia: ¿Qué es una demostración matemática?
Entre ayer y hoy se ha publicado mi primera colaboración en el blog Hablando de Ciencia, un interesante proyecto de divulgación científica capitaneado por Rubén Lijó, que se atreve no sólo con la divulgación a través de artículos en la red, sino también con el reto de hacerlo por medio de una serie de documentales presentados por él mismo.
Para comenzar mi andadura en este apasionante desafío he aprovechado para revisar y reeditar una de las entradas más antiguas de El Máquina de Turing: ¿Qué es una demostración matemática?, en la que trato de describir el qué y el porqué de las demostraciones en matemáticas, como siempre desde un punto de vista lo más sencillo posible.
Les dejo aquí los enlaces, espero que lo disfruten:
¿Qué es una demostración matemática? [1/3] [2/3] [3/3]
Actualmente los documentales de Hablando de Ciencia se encuentran en producción, pero pueden ver un adelanto en el siguiente vídeo:
Pues venga, ¿a qué esperamos para pasar el día Hablando de Ciencia? ¡Ya estamos tardando!
El Máquina de Turing 
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