Ocho ideas innovadoras para celebrar el día de Pi
Como ya sabrán, el próximo día 14 de marzo se celebra el día de Pi, y desde El máquina de Turing queremos compartir algunas de las mejores ideas que hemos encontrado en las redes para hacer de tu día de Pi una jornada inolvidable.
Sorprende a tus amigos, familiares y compañeros de trabajo y demuestra, al mismo tiempo, el amor por los números irracionales siguiendo estos ocho sencillos consejos.
1. Cómprate una tarta de tres chocolates de cinco centímetros de alto y veinticinco de diámetro. Cómetela. Pésate en una balanza de precisión.
Dos demostraciones sencillas para alumnos de Bachillerato
Cuando en matemáticas se hace una afirmación de cualquier tipo, como por ejemplo «el cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es la suma de los cuadrados de las longitudes de sus catetos» o «si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros x, y, z tales que 
Cuando un matemático hace un descubrimiento, lo presenta al resto del mundo siguiendo un esquema formal muy claro y bien determinado. Primero, enuncia unas hipótesis, que son una serie de condiciones previas que se sabe que son factibles, después enuncia la tesis, que es el descubrimiento en sí, y tras esto escribe la demostración de la tesis, que son una serie de razonamientos que nos llevan desde la hipótesis hasta la tesis a través de pasos que deben estar siempre bien justificados.
Por ejemplo, en el primero de los enunciados anteriores, el Teorema de Pitágoras, una forma de enunciar la hipótesis sería consideremos un triángulo rectángulo cualquiera, en el cual la hipotenusa mide a y cuyos catetos miden b y c respectivamente. La tesis sería entonces
y una demostración sería, por ejemplo, la que podemos encontrar cliqueando sobre esta figura:
(Para la segunda afirmación hay una demostración maravillosa pero no tengo espacio suficiente en esta entrada del blog). Leer más →
Un estudio revela que la habilidad numérica de los niños puede depender de los objetos contados
Según publica la página Science Daily, un estudio de la Universidad de Notre Dame sugiere que la naturaleza de los objetos utilizados para enseñar a contar a un niño puede influir en el mismo proceso de aprendizaje de este y otros conceptos matemáticos elementales.
El estudio, publicado por la profesora de Psicología Nicole McNeil y la estudiante de grado Lori Petersen, afirma que aunque los objetos de colores brillantes, con texturas inusuales o de grandes dimensiones ayudan a mantener la atención de los niños, pero cuando estos se familiarizan con ellos precisamente esa abundancia de detalles se transforma en una dificultad para la adquisición de las habilidades numéricas. Leer más →
¿Hay partes en un metro que no se pueden medir?
****Por alguna misteriosa razón las fórmulas que ilustraban esta entrada han desaparecido en algunos navegadores, espero poder arreglarlo pronto. Mil perdones.****
En general la idea de medir no tiene mucho misterio. En nuestra vida diaria el concepto de algo que no se pueda ser medido se reduce a no tener un metro lo suficientemente largo o un reloj lo bastante preciso. Sin embargo, la Teoría de la Medida nos demuestra que existen cosas que no se pueden medir por mucho que uno intente ponerles una cinta métrica encima. Incluso podemos encontrarnos con partes del mismo metro imposibles de medir. ¿No se lo creen? Les convenceré mostrándoles este ejemplo atribuido a Hausdorff*.
Para empezar aclararemos que, en la teoría de la medida, la medida que representa el concepto que tenemos todos de lo que podemos medir con un metro es la denominada medida de Lebesgue, que en el caso de la recta real mide la distancia entre dos puntos a y b restando el menor al mayor**
Como podemos ver esta es la distancia que todos entendemos que hay entre ambos puntos.
Carrera de Peones
Fuente: http://tinyurl.com/6kmujj7
Por Javier Oribe para la edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas en La vaca esférica.
Tras ausentarme del Carnaval de Matemáticas durante unas cuantas (demasiadas) ediciones a causa de los estudios, que alguna vez habrá que terminarlos, les voy a proponer un problema que se me ocurrió en una noche de insomnio previa a los exámenes de septiembre.
El problema se basa en el siguiente juego, al que he llamado «Carrera de Peones»: en un tablero de ajedrez, disponemos de un peón colocado en su posición de partida habitual (segunda fila), y se trata de coronar llevando el peón hasta la última fila siguiendo las siguientes normas:
· El peón avanzará tantas casillas como caras obtengamos del lanzamiento de un número determinado de monedas, que suponemos equilibradas.
· Podemos utilizar tantas monedas como queramos, pero una vez escojamos el número de monedas a lanzar no podemos variarlo.
· Hay que llegar a la octava fila con el número exacto de caras que necesitemos para coronar.
· Si sólo obtenemos cruces o bien si sacamos más caras de las que necesitamos para coronar, el peón no se moverá y lanzaremos de nuevo.
Para que quede claro, si escogemos cuatro monedas y obtenemos la siguiente secuencia de caras: 3, 0, 4, 3, ocurriría que:
· 3 -> movemos el peón a la casilla 5
· 0 -> no movemos el peón
· 4 -> como estamos a 3 casillas de coronar, nos pasamos y tampoco movemos el peón.
· 3 -> coronamos.
¿Cuántas monedas escogería para tratar de coronar en el menor número posible de lanzamientos?
Les advierto que se me da bastante mejor inventar problemas que resolverlos, y además estoy de vacaciones, así que tengo planteada una solución pero aún no he resuelto todos los cálculos (y digo una solución porque la que creo haber encontrado no es la solución general del problema, que eso ya es otro cantar).
Cuando la tenga la publicaré, aunque espero que antes alguien dé con la forma de ganarme a una Carrera de Peones.
Lo publicó Javier Oribe Moreno en El Máquina de Turing para Carnaval de Matemáticas.
Terminé las vacaciones, así que ya pueden conocer la solución que propongo para la carrera de peones aquí.
El Máquina de Turing 
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